Varför minskar strömmen när spänningen ökar

FörberedandeFysik

Hoppa till: navigering, sök

Teori

Övningar

FÖRFATTARE: Christer Johannesson & Lars-Erik en stor naturlig upphöjning av jordens yta, KTH Fysik

Elektrisk ström liksom definieras såsom laddningen passerar genom ett tvärsnittsyta A till ett ledning per tidsenhet.

Strömmen existerar enstaka skalär, dock äger riktning.

För för att detta inom enstaka elektrisk krets bör vandra enstaka kontinuerlig ström, måste kretsen innehålla en element liksom fungerar såsom källa mot elektrisk energi, ett elektromotorisk kraft. Detta kunna exempelvis existera en energikälla, ett solcell alternativt ett elektrisk maskin.

då en energikälla kopplas mot en motstånd, går ett ström genom kretsen.

Kopplas batteriet mot enstaka kondensator förflyttas laddningsbärare ifrån den en kondensatorskivan mot den andra.

För för att detta skall behärska vandra ström genom enstaka strömkrets, måste kretsen artikel sluten. inom ett strömkrets, liksom bildas från en vanligt energikälla samt ett glödlampa, syns elströmmens effekter inom struktur från ljus samt från för att glödlampan värms upp.

Den kemiska energin ifrån batteriet omvandlas mot ljus samt värme inom strömkretsen likt får lampan för att lysa.

Genom för att bygga olika slutna strömkretsar från batterier samt belysning, förmå man undersöka den elektriska strömmens attribut.

Batteriernas resultat förstärker varandra då dem seriekopplas samt dem tar ut varandra då dem kopplas mittemot varandra.

Parallellkoppling inverkar ej vid batteriernas styrkor.

Lampan glöder starkare ju fler batterier vilket kopplas mot strömkretsen. Även dem belysning likt kopplas mot batteriet inverkar ljusstyrkan. Lamporna glöder svagare då dem existerar seriekopplade.

Ström existerar försändelse från laddningar per tidsenhet, oftast elektroner, liksom är kapabel ta sig fram inom inflytelserik ämne.

Svara

Det såsom bestämmer strömmens storlek existerar hur stort detta elektriska fältet existerar samt hur utmärkt materialet existerar vid för att transportera laddningar. detta elektriska fältet är kapabel oss ett fåtal genom för att äga enstaka potentialskillnad alternativt spänning ovan materialet. Materialets resistans alternativt motstånd existerar en mått vid dess ledningsegenskaper.

Det formulering liksom kopplar samman ström, spänning samt resistans kallas Ohms lag.

\displaystyle U = I\cdot R

där
\displaystyle U existerar spänningen alternativt potentialskillnaden såsom mäts inom volt, V
\displaystyle inom existerar strömmen likt mäts inom ampere, A
\displaystyle R existerar motståndet alternativt resistansen liksom mäts inom ohm, \displaystyle \Omega

inom detta segment används \displaystyle E på grund av elektromotorisk spänning.

\displaystyle E existerar inom andra delar från kursen storheten på grund av energi alternativt inom andra del elektriska fält.

Strömmar samt spänningar existerar adder- samt subtraherbara. Detta leder mot för att man kunna forma nya ekvationer liksom bygger vid för att summan från varenda spänningar runt inom ett krets existerar noll (Kirchhoffs spänningslag) samt summan från varenda strömmar in samt ut ut enstaka punkt inom kretsen existerar noll (Kirchhoffs strömlag).

Ett par viktiga definitioner

Med polspänning menar oss spänningen mellan en batteris alternativt ett spänningskällas poler.

Strömmen inom enstaka krets definieras vilket för att den går ifrån plus- mot minuspol. Numera vet man för att elektronerna vilket utgör enstaka elektrisk ström istället rör sig ifrån minus- mot pluspol.

Motstånd (resistorer) existerar komponenter såsom leder ström dock tillsammans motstånd.

Motståndet utför för att ett sektion från den energi såsom förs igenom motståndet kommer för att omvandlas mot värme. inom vissa fall existerar värme önskvärt såsom motståndstråden inom enstaka brödrost medan man inuti enstaka portabel datamaskin helst önskar äga sålunda lite motstånd likt möjligt på grund av för att undvika värme såsom måste ventileras ut samt dessutom använder upp energikälla.

Komponenten motstånd består från en ämne liksom leder ström uselt samt genom för att justera dopning (materialsammansättning), tjocklek samt längd kunna man ett fåtal fram komponenter tillsammans olika resistanser (mäts inom ohm). en vanligt (eller idealt) motstånds resistans (mäts inom ohm) ändras ej från olika frekvenser, temperaturer alternativt strömstyrkor.

En klassisk glödlampa består från enstaka tunn tråd från metallen wolfram inuti enstaka hermetiskt glaskula fylld tillsammans ädelgas på grund av för att bromsa upp förkolningen från wolframtråden. då detta går enstaka ström genom wolframtråden utstrålar den värmeförluster vid sådan frekvenser såsom ögat uppfattar vilket synligt ljus.

Lampan lyser. ett glödlampa modelleras därför liksom ett resistor då man beräknar vid dem. enstaka glödlampa äger enstaka resistans dock detta liksom står stämplat vid dem existerar ofta inverkan samt spänning. ifrån detta går resistanen för att räkna ut.

En ström likt går genom en motstånd ger upphov mot en spänningsförlust ovan motståndet, oss använder Ohms team till för att beräkna detta spänningsförlust i enlighet med

\displaystyle U=R\cdot I

Exempel 1

Genom en motstånd vid \displaystyle 1 \text{k}\Omega går detta enstaka ström vid 10 mA.

Hur stort blir spänningsfallet ovan motståndet?

Den tyske fysikern Georg Simon Ohm presenterade sin lag , vilken beskriver relationen mellan de tre grundläggande elektriska egenskaperna: spänning, ström och resistans

Vi använder Ohms team föra för att beräkna spänningsfallet, får detta mot \displaystyle U=1\mathrm{k}\Omega \cdot 10\mathrm{mA}=10\mathrm{V}. oss vet idag för att spänningsfallet kommer för att bli 10 V ovan detta motstånd ifall man skickar ett ström vid 10 mA genom detta.

Exempel 2

Vi önskar äga ett ström vid 20 mA samt en spänningsförlust vid 6 V (vill önskar driva ett lysdiod likt besitter en spänningsförlust vid 3 V via en niovoltsbatteri).

Vilken resistans bör oss välja?

Vi utgår ifrån Ohms team \displaystyle U=R⋅I samt omvandlar den tillsammans hjälp från algebra därför för att den blir vid formen \displaystyle R=U/I. tillsammans med insatta värden får oss \displaystyle R=6\mathrm{V}/20\mathrm{mA}= \Omega.

Vi bör välja en motstånd därför nära Ω vilket möjligt (de tillverkas inom standardvärden, Ω existerar närmast).

Seriekoppling från motstånd

Vad sker ifall man kopplar numeriskt värde motstånd efter varandra, hur massiv blir då den totala resistansen?

Om oss tänker vid vilket en motstånd existerar samt för att resistansen beror vid dopning (materialsammansättning), tjocklek samt längd samt sedan funderar vid vilket liksom sker då oss sätter numeriskt värde motstånd efter varandra därför kunna man ju enkel tänka för att längden blir längre medan tjocklek samt ämne knappast påverkas förutsatt då för att detta existerar identisk typ från motstånd.

Den totala resistansen samt därmed spänningsfallet borde bli högre (omöjligen mindre). detta matematiska sambandet lyder på grund av numeriskt värde seriekopplade motstånd tillsammans respektive värde \displaystyle R_1 samt \displaystyle R_2 för att den totala resistansen fås i enlighet med sambandet

\displaystyle R_{tot}=R_1+R_2

Mer allmänt gäller till j seriekopplade resistorer

\displaystyle R_{tot}=\sum_j R_j

Exempel 3

Vi seriekopplar numeriskt värde motstånd tillsammans med värdena 3,9Ω samt 4,3Ω samt söker den totala resistansen.

Från sambandet på grund av seriekoppling från motstånd tillsammans med insatta värden äger oss \displaystyle R_{tot}=R_1+R_2=3,9\Omega+4,3\Omega=8,2\Omega.

Det beror på att spänningen från batteriet delas mellan den inre resistansen och övriga komponenters resistans

Den totala resistansen (eller angående man således önskar ersättningsresistansen) på grund av dessa numeriskt värde motstånd existerar 8,2Ω.

Parallellkoppling från motstånd

Om man parallellkopplar flera motstånd får strömmen enstaka ’bredare’ väg för att ta sig fram genom motståndet samt detta förväntade spänningfallet ovan motståndet borde därför existera lägre än ovan motstånden plats till sig.

eftersom strömmen får ett ’bredare’ väg genom motståndet existerar dem förväntade förlusterna samt värmeutvecklingen även lägre.

Det matematiska sambandet lyder till numeriskt värde parallellkopplade motstånd tillsammans respektive värde \displaystyle R_1 samt \displaystyle R_2 för att den totala resistansen fås i enlighet med sambandet

\displaystyle \frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}

Detta är kapabel oss nedteckna ifall (med hjälp från algebra, testa gärna själv) mot

\displaystyle R_{tot} = \frac{R_1\cdot R_2}{R_1 + R_2}

Allmänt gäller till j parallellkopplade resistorer för att

\displaystyle \frac{1}{R_{tot}} = \sum_j \frac{1}{R_j}

Exempel 4

Vi parallellkopplar numeriskt värde motstånd tillsammans värdena 4,7kΩ samt 3,3kΩ, vilken blir den totala resistansen?

Från sambandet till parallellkopplade motstånd besitter oss för att den totala resistansen (eller angående man därför önskar ersättningsresistansen) blir

\displaystyle R_{tot} = \frac{4,7\cdot 3,3}{4,7 + 3,3} k\Omega \approx 1,9 k\Omega

Motståndsnät tillsammans med fler än numeriskt värde motstånd

Ibland behöver man räkna vid större nät tillsammans fler än numeriskt värde motstånd samt söker möjligen den totala resistansen.

Då brukar ett klok plan existera för att börja klumpa ihop dom numeriskt värde samt numeriskt värde samt räkna. möjligen hittar ni numeriskt värde såsom sitter inom serie, räkna då ut dessa tvås ersättningsresistans samt skriv in den (exakt utan avrundning) inom en omritat kopplingsschema. Hitta några andra vilket möjligen sitter sidled samt räkna ihop dem tillsammans med formeln ovan.

Rita angående kopplingsschemat igen tillsammans denna komponent samt håll vid därför tills bara ett enda resistor återstår.

Kondensatorer existerar komponenter såsom besitter förmågan för att lagra elektrisk laddning samt därmed energi, ungefär liksom en energikälla. Kondensatorer används mot modell inom radioapparater: då man byter radiostation genom för att vrida vid enstaka ratt således ändrar man kondensatorns kapacitans.

Kondensatorer är kapabel även användas mot för att göra stabil spänningen inom kretsen.

En kondensator består från numeriskt värde metallplattor liksom sitter sidled mot varandra, tillsammans med en litet avstånd mellan dem.

Men när el ska transporteras långa sträckor, så transformeras ju spänningen upp jättemycket, så att ledningarna inte blir så varma och energi går förlorad på vägen

Materialet mellan plattorna kallas till dielektriskt ämne. Dielektriska ämne existerar ämne likt ej leder ström. detta går ingen ström mellan plattorna inom kondensatorn då den existerar helt uppladdad/urladdad.

När man ansluter en energikälla mot ett krets tillsammans med ett kondensator inom således laddas plattorna inom kondensatorn upp.

ett spänning byggs upp mellan plattorna då dem laddas. detta innebär för att elektroner ”hoppar” ifrån en plattan mot den andra. beneath denna tidsperiod sålunda flyter ström igenom kondensatorn. Kondensatorn fortsätter för att laddas tills spänningen mellan plattorna existerar lika massiv såsom batteriets spänning. då kondensatorn besitter laddats uppenbart, sålunda förflyttas inga elektroner längre mellan plattorna, d.v.s.

detta går ingen ström längre genom kondensatorn.

En ideal spänningskälla saknar inre resistans

Kondensatorns laddning existerar proportionell mot spänningen.

\displaystyle Q=C\cdot U

där \displaystyle Q existerar den elektriska laddningen, liksom mäts inom coulomb, C

\displaystyle C existerar proportionalitetskonstanten, samt kallas till kapacitans (mäts inom farad). Kapacitans existerar alltså en mått vid kondensatorns förmåga för att lagra elektrisk laddning.

\displaystyle U existerar spänningen alternativt potentialskillnaden.

Kondensatorns energi är kapabel tecknas vilket

\displaystyle E = \frac{1}{2} U\cdot Q = \frac{1}{2}D\cdot U^2

där \displaystyle E existerar den lagrade energin, likt mäts inom joule, J.

Inom elläran behöver man komponenter liksom ökar spänningen inom enstaka krets.

en energikälla alternativt ett inkopplad transformator existerar typiska komponenter vilket förmå öka ett potential inom enstaka krets.

Symbolen på grund av en energikälla existerar numeriskt värde parallella tvärställda streck var den positiva polen äger detta längre strecket.

Då batteriet belastas genom någon yttre krets blir spänningen ovan polerna (polspänningen) den elektromotoriska spänningen minus strömmen ifrån batteriet multiplicerad tillsammans med batteriets inre resistans.

Hos ficklampsbatterier samt batterier mot telefon utrustning brukar inre motståndet existera runt 1 Ω. till startbatterier mot fordon, elektriska truckar, rullstolar mm brukar den inre resistansen alternativt inre motståndet, liksom man ofta säger, existera mΩ.

Laddningsbara batterier är kapabel laddas genom för att ström förs mot batteriet. Den yttre spänningskällan måste då äga ett högre spänning än den elektromotoriska spänningen.

Den pålagda spänningen måste existera den elektromotoriska spänningen plus strömmen multiplicerad tillsammans med batteriets inre resistans till för att uppladdning bör behärska ske.

Summan från samtliga strömmar ifrån samt mot enstaka punkt existerar ständigt noll. Detta gäller på grund av elektrisk ström dock även på grund av vätskor samt gaser samt andra partikelströmmar.

Om du däremot har säg 4 motstånd i serie, fortfarande en ideal spänningskälla och ändrar ett av motståndens värde så ändras strömmen och därmed spänninsfallet över vardera motstånden, men totala spänningen är konstant

Tänk dig ett å likt en dike rinner ut inom. Vattenmängden efter detta för att diket runnit ut inom ån existerar då vad vilket fanns inom ån innan plus detta liksom tillfördes via diket. Kirchoffs strömlag gäller bara elektrisk ström dock sambandet han beskriver gäller mer allmänt.

Antag för att oss besitter ett elektrisk krets tillsammans med ett punkt var en antal trådar går ihop.

oss är kapabel då ifall oss vet samtliga strömmar utom ett inom denna punkt tillsammans hjälp från Kirchoffs strömlag avgöra den sista.

Matematiskt brukar oss notera

\displaystyle I_1+I_2++I_n = 0

Eller angående man därför önskar

\displaystyle \sum_n I_n=0

Exempel 5

Strömmen 2 A går ifrån en energikälla vidare genom numeriskt värde parallellkopplade motstånd.

Man vet för att strömmen genom detta inledande motståndet existerar 0,7 A samt söker strömmen genom detta andra motståndet.

Vi vet för att strömmen 2 A går in inom punkten P medan enstaka från strömmarna liksom går ut ur punkten P existerar 0,7 A . eftersom summan från varenda strömmar inom enstaka punkt ständigt existerar noll i enlighet med Kirchoffs strömlag därför förmå oss teckna sambandet \displaystyle I_{tot}+I_1+I_2=0 var \displaystyle I_2 existerar den okända sökta strömmen.

Med hjälp från algebra omformar oss sålunda för att oss får \displaystyle I_2=I_{tot}−I_1=2\mathrm{A} −0,7\mathrm{A}=1,3\mathrm{A}.

Genom detta andra motståndet går strömmen 1,3 A.

Slutna samt öppna kretsar

En krets existerar ett möte komponenter vilket sitter ihop vid något sätt, exempelvis kunna en energikälla sitta ihop tillsammans med ett belysning samt enstaka strömbrytare därför för att lampan lyser då man trycker vid strömbrytaren samt existerar släckt annars.

En krets existerar sluten då den sitter ihop, inom fallet ovan sitter kretsen ihop då strömbrytaren existerar vid.

Resistans (R): Mäts i ohm (Ω) och representerar motståndet för elektrisk ström

En öppen krets äger en avbrott någonstans varför detta ej kunna vandra några strömmar genom den.

Summan från samtliga spänningsförändringar inom ett sluten krets existerar ständigt noll.

\displaystyle \sum u_i = 0

Där \displaystyle u_i existerar spänningsförändringar ovan respektive komponent inom den slutna kretsen.

Exempel 6

Tre 1,5 V-batterier existerar seriekopplade samt mot dem existerar enstaka belysning ansluten samt permanent inkopplad därför för att den lyser. Hur massiv blir spänningen ovan lampan?

Vi börjar tillsammans för att rita enstaka pil (grön) inom den slutna kretsen på grund av för att märka inom vilken riktning oss rör oss.

ett spänningskälla (batteri) inom denna riktning innebär för att spänningen ökar samt ett passiv komponent (lampa, resistor) innebär för att spänningen reducerar. Summan från varenda spänningar blir ständigt i enlighet med Kirchoffs spänningslag noll vilket oss förmå utnyttja till för att beräkna detta sökta \displaystyle U_L.

I kopplingsschemat besitter oss satt ut värdena \displaystyle E_1, \displaystyle E_2 samt \displaystyle E_3 ovan batterierna samt \displaystyle U_L ovan lampan.

Samma sak om du ändrar spänningen så ändras strömmen men resistansen är konstant

Vilken ända från respektive komponent likt besitter den högsta potentialen indikeras tillsammans med en ’+’-tecken inom illustrationen.

Kirchoffs spänningslag ger idag för att \displaystyle E_1+E_2+E_3+U_L=0

Sätter oss in kända värden får oss \displaystyle 1,5\mathrm{V}+1,5\mathrm{V}+1,5\mathrm{V}+U_L=0, omskrivning tillsammans med hjälp från algebra ger

\displaystyle U_L=−4,5V

Spänningsfallet ovan lampan blir alltså i enlighet med Kirchoffs team 4,5 V.

En ideal komponent existerar ett komponent likt beter sig noggrann liksom formeln säger samt ej besitter några oönskade andra attribut. sådana komponenter finns ej inom verkligheten.

Om enstaka ström tas ut ur en energikälla kommer detta för att uppstå värme inom batteriet eftersom materialet vilket battericellerna existerar gjorda från äger enstaka viss resistans.

enstaka modell till en verkligt energikälla existerar därför en idealt energikälla seriekopplat tillsammans en (litet) motstånd vilket motsvarar förlusterna inom batteriet. Modellen kunna bli krångligare än sålunda ifall man tar hänsyn mot dem kemiska förändringarna vilket inträffar inom batteriet beroende vid hur massiv laddning detta besitter dock detta ovan existerar ett ofta använd modell.

Om en energikälla existerar obelastat går ingen ström genom batteriets inre motstånd samt detta existerar den elektromotoriska spänningen vilket förmå bli mättad alternativt registreras.

Exempel 7

Ett vanligt ficklampsbatteri modell ’R20’ besitter ett spänning obelastat vid 1,5 V samt ett inre resistans vid 0,48Ω.

Hur massiv skulle strömmen bli angående man kortslut ’+’ samt ’-’ vid detta batteri?

Om ficklampsbatteriet ägde varit 'idealt' sålunda ägde enstaka oändligt massiv ström gått mellan polerna dock sålunda kommer ej för att ske eftersom ficklampsbatteriet existerar ett autentisk komponent liksom även besitter andra icke önskvärda attribut.

Vi ritar upp en kopplingsschema ovan den slutna kretsen (när batteriet existerar kortslutet)

Från kopplingsschemat inser oss för att spänningsfallet ovan den inre resistansen då batteriet existerar kortslutet måste existera lika stort likt batteriets spänning. tillsammans med denna förståelse är kapabel oss nyttja Ohms team \displaystyle U=R\cdot inom till för att beräkna kortslutningsströmmen mot

\displaystyle I=\frac{U}{R}=\frac{1,5}{0,48}\mathrm{A} \approx 3,1\mathrm{A}

Denna ström existerar den största tänkbara ström likt går för att ett fåtal ut ur denna batterisort dock sannolikt går ett således massiv ström bara för att ett fåtal ut beneath ett betalkort tidsperiod innan batteriet besitter laddats ur.